тесты по математике

Подумай и выбери правильный ответ

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром

Результат оценивается по пятибальной системе

  1. 1    При каких действительных а, множество решений уравнений 4cosx = a - 6 и 1-cos2x = a/6 совпадают?

     а  - любое число
    (-∞; -√10)∪(-√6; 0)∪{3}∪(12; 8)
          a  ≥ 0
      a     ≤ 0

  2. 2    Решите уравнение sinx = 3a - 2  относительно  x.

    (-1)n arcsin(3a - 2) + πn
     arcsin(3a - 2) + 2πn
    1/3 < a < 1,     (-1)n arcsin(3a - 2) + πn
          a < 1/3, a > 1 решений нет; 1/3 < a < 1, (-1)n arcsin(3a - 2) + πn

  3. 3   При каких значениях параметра а, уравнение√3 sinx + cosx = a имеет корни?

      -2 < a < 2
           a ≤ 0
      0 < a < 1, a > 1
          a - любое число

  4. 4   Укажите те значения параметра а, при которых уравнение sin2x = a имеет 5 корней на отрезке [0; 2π]

      (1; 10)
          a = 0
      (-∞; a)
      (-a;  1- a)

  5. 5   При каких значениях параметра а,решенние неравенства cos2x +asinx < 2-sinx содержит промежуток [π/6;5π/6]?

     [0; 1]
    (a; 1+a)
    a > 1
    a  - любое число

  6. 6    При каких целых отрицательных n, функция , является периодической с периодом T = 2n?

       -1
      - 5; -10
      (-5; -1)
      -1; -5

  7. 7 Укажите те значения параметра а, при которых неравенство ||sinx - 1/3|-1/3| ≤ a справедливо для всех х таких, что 0 ≤ x ≤ 2π/3

      а ≥ 1/3
          a ≥ 0
      0 < а < 1, a > 1
      a = 1/3

  8. 8    При каких значениях параметра а, неравенство (a - 2)sinx > 3a + 4 всегда справедливо?

       a ≤ 0
          a < -3   
      1/3 < a < 1
      a - любое число   


    


       май  2008г.


Таким способом можно создать тест по любому предмету. Для создания необходимы вопросы и 4 варианта ответов, хотя можно и другое количество вариантов. Заказывайте по адресу:

progmat@list.ru
Могу выслать по электронной почте. Объём всего около 60 Кбайт.

На главную

.
Используются технологии uCoz